米兰·(milan)中国官方网站-人类反超 AI：DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周后，数学家再次刷新

作者：米兰·(milan)文化更新时间：2026-03-16 14:37:46 点击数：

作者 | 李梅、施周遭

编纂 | 陈彩娴

10 月 5 日，AlphaTensor 横空出生避世，DeepMind 公布其解决了数学范畴 50 年来一个悬而未决的数学算法问题，即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用在为矩阵乘法等数学问题发明新奇、高效且可证实准确的算法的 AI 体系。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面。

然而，AlphaTensor 的记载仅连结了一周，便被人类数学家打破了。

来自奥地利林茨约翰·开普勒年夜学的研究职员 Manuel Kauers 及 Jakob Moosbauer 于其最新事情中暗示，他们已经经打破 AlphaTensor 的矩阵乘法记载。他们开发了一种以 95 步履行 5×5 矩阵乘法的要领，比 AlphaTensor 的 96 步记载少了一步，此前的记载为 98 步。论文预印版在 10 月 13 日发布于 arxiv 上。

人类反超 AI：DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周后，数学家再次刷新

论文地址：https://arxiv.org/abs/2210.04045

论文标题中的 “FBHHRBNRSSSHK”实在就是 DeepMind 论文所有作者姓氏的首字母组合，这类定名方式也是颇有趣了：

人类反超 AI：DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周后，数学家再次刷新

数学问题的摸索永无止境，如作者所说，DeepMind 算法方案 “still not the end of the story”。不外，他们此次的冲破是站于伟人也就是 AI 的肩膀上，作者暗示，其解决方案是于 DeepMind 方案的基础上运用一系列的转换，从而消弭了一步乘法计较。

1进步 2 步的 AlphaTensor

咱们先来扼要回首一下 AlphaTensor 的成就。

计较机科学中很多数学使命都是经由过程矩阵乘法来处置惩罚的，例如呆板进修、计较机图形的创立，各类模仿或者数据压缩。而计较机计较乘法的速率要远远慢在加法，是以，纵然矩阵乘法的效率晋升患上很小，也会孕育发生巨年夜影响，几十年来，数学家们一直于寻觅更有用的矩阵乘法算法。

1969 年，德国数学家 Volker Strassen 开发了一种算法，初次将 4×4 矩阵乘法的求解从 64 步削减到 49 步，震惊了数学界。

而 Deepmind 此次发布的 AI 体系 AlphaTensor，发明了一种比 Strassen 算法更快的新算法。Demis Hassabis 称，新算法具有于天天数万亿次计较中将效率提高 10% ~ 20% 的潜力。

AlphaTensor 是一次从游戏到数学的奔腾，它基在 2018 年 Deepmind 发布的通用棋般游戏 AI 体系 AlphaZero。为了练习 AlphaTensor，Deepmind 研究团队将矩阵乘法问题转化成一种 3D 棋般游戏，每一一步城市孕育发生新算法的构建块。AlphaTensor 每一次会于数万次挪动中举行选择，以尽可能少的步调天生新算法而得到奖励。Deepmind 将其称为“张量游戏”。

于 5×5 的输入矩阵中，AlphaTensor 自力发明了 Strassen 算法及其他已经知的算法。而且，它还有开发了比旧算法更有用的新算法。

例如，5×5 矩阵乘法（n=4）之前要计较 80 步，而 AlphaTensor 新算法只需 76 步；当n=5 时，AlphaTensor 将求解从本来的 98 步削减到 96 步。4×4 矩阵乘法由 Strassen 削减到 49 步，AlphaTensor 则将其优化到 47 步。如许的效率是由 AlphaTensor 天生的 70 多个矩阵乘法的算法实现的。

人类反超 AI：DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周后，数学家再次刷新

图注：AlphaTensor 发明的算法繁杂性与已经知矩阵乘法算法比力

此外，AlphaTensor 还有可开发特定硬件的算法，用在呆板进修。听说今朝运行速率比google TPU 及英伟达 V100 上的算法快 20%。

自立调解乘法算法以顺应硬件的要领对于人类来讲很坚苦，以是 AlphaTensor 对于 Strassen 算法的改良创造了 4×4 矩阵乘法的新上限，是 AI 前进为其他学科提供助力的一年夜证实。它也注解，原本为传统游戏开发的 AlphaZero 体系可以解决范畴以外的数学问题。

2人类再向前 1 步

于 Manuel Kauers 及 Jakob Moosbauer 的最新研究中，他们重要有两个新发明，一是对于在 4×4 矩阵，他们提出了另外一种 47 步乘法的求解算法，但差别在先前的解决方案；二是对于在 5×5 矩阵，他们初次提出了一种需要 95 步乘法的方案。

于这篇文章中，作者简朴展示了这两个矩阵乘法的方案，不久后将发表正式论文，更具体地先容求解算法的搜刮技能。

4 × 4 矩阵的新方案共包罗 47 次乘法，以下：

人类反超 AI：DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周后，数学家再次刷新

5×5 矩阵（n=5）的 95 步乘法方案以下：

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思量到 GPU 天天要举行万亿次矩阵计较，以是从 98 步到 96 步以和从 96 步到 95 步如许看起来很小的增量改良，现实上能年夜年夜晋升计较效率，可让 AI 运用步伐于现有硬件上运行患上更快。作者先容：人类反超 AI：DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周后，数学家再次刷新